2013–15: Lần đầu Grand Slam, danh hiệu đôi WTA

Kasatkina bắt đầu sự nghiệp chuyên nghiệp của mình tại giải Kremlin Cup 2013 khi được đặc cách vào vòng loại, nơi cô hua trong trận đấu đầu tiên. Cô lần đầu thi đấu vòng đấu chính giải chuyên nghiệp tại ITF circuit vào tháng 11, và sau đó giành danh hiệu đầu tiên trong sự nghiệp tại giải cấp độ thấp $10K ở Sharm El Sheikh, Ai Cập một vài tháng sau. Cô cũng giành được một danh hiệu $25K ở Telavi, Gruzia vào tháng 9.[18] Kasatkina tiếp tục được đặc cách tại giải Kremlin Cup 2014, lần này vào vòng đấu chính. Cô thua trận đấu WTA Tour đầu tiên trước Alison Riske.[19]

Kasatkina bắt đầu năm 2015 với vị trí số 354, nhưng leo lên vị trí số 161 vào cuối tháng 6 với 4 danh hiệu ITF $25K.[18][20] Cô sau đó thắng trận WTA Tour đầu tiên vào tháng 7 trước Aleksandra Krunić tại giải Gastein Ladies vào vòng tứ kết.[21] Với việc cải thiện thứ hạng của mình, Kasatkina lần đầu tiên tham dự vòng loại giải Grand Slam tại Giải quần vợt Mỹ Mở rộng. Mặc dù cô thua ở trận đấu cuối, cô vẫn vào vòng đấu chính vì thua cuộc may mắn vào vòng 3, đánh vợt đồng hương và đứng thứ 38 trên thế giới Daria Gavrilova cũng như tay vợt số 79 Ana Konjuh.[22] Trước khi kết thúc năm, Kasatkina giành được danh hiệu lớn nhất trong sự nghiệp của mình ở cả hai nội dung đơn và đôi. Vào tháng 9, cô giành danh hiệu đơn ITF $50K L'Open Emeraude Solaire de Saint-Malo.[23] Vào tháng 10, cô giành danh hiệu đôi tại giải Kremlin Cup với Elena Vesnina, qua đó có danh hiệu WTA đầu tiên.[24] Cô cũng vào vòng bán kết ở nội dung đơn, thành tích đơn tốt nhất của cô trên WTA Tour tại thời điểm đó. Trong giải đấu, cô đánh bại tay vợt số 14 thế giới Carla Suárez Navarro ở vòng tứ kết, qua đó trở thành trận thắng lớn nhất trong sự nghiệp của cô.[25] Cô kết thúc năm với vị trí số 72.[20]

2016: Thắng tay vợt top 10 đầu tiên, top 25

Trong mùa giải 2016, Kasatkina tăng thứ hạng trên bảng xếp hạng WTA, đứng vị trí số 32 trên thế giới khi mới 18 tuổi và đứng vị trí số 24 sau đó trong năm.[20] Cô bắt đầu mùa giải mới tại giải Auckland Open, nơi cô thắng tay vợt trong top 10 đầu tiên trước tay vợt số 7 thế giới Venus Williams.[26] Kasatkina sau đó ra mắt tại Giải quần vợt Úc Mở rộng vào vòng 3. Cô đánh bại tay vợt số 27 Anna Karolína Schmiedlová ở vòng 1 trước khi thua trước tay vợt số 1 thế giới Serena Williams.[27] Tại giải đấu tiếp theo, cô trở lại Nga để tham dự giải St. Petersburg Ladies' Trophy vào vòng bán kết, thua trước Belinda Bencic.[28] Tại giải Indian Wells Masters, Kasatkina lần đầu vào vòng tứ kết tại giải Premier Mandatory.[29] Cô cũng có một kết quả tốt ở đôi, vào bán kết tại giải Qatar Total Open với Elena Vesnina. Họ đánh bại Martina Hingis và Sania Mirza để kết thúc chuỗi 41 trận thắng, chuỗiđài nhất trên WTA Tour sau năm 1990.[30]

Trong giữa mùa giải, Kasatkina tiếp tục vào vòng 3 tại hai giải Grand Slam, Giải quần vợt Pháp Mở rộng và giải Wimbledon. Tại 2 giải đấu đó, cô thua với tỷ số 10–8 ở set 3, đầu tiên trước Kiki Bertens và số đó trước tay vợt số 8 Venus Williams.[31][32] Cô đã có 2 cơ hội để serve out trận đấu trước Bertens.[33] Kasatkina tiếp tục thành công tại giải đấu lớn ở giải Premier 5 Giải quần vợt Canada Mở rộng, nơi cô vào vòng tứ kết. Cô đánh bại tay vợt số 8 thế giới Roberta Vinci ở vòng 3 và thắng tay vợt trong top 10 thứ hai.[34][35] Giải đấu tiếp theo cô tham dự là Thế vận hội Mùa hè Rio. Cô vượt qua vòng loại ở nội dung đơn với thwus hạng của mình, và cũng tham dự nội dung đôi với Svetlana Kuznetsova sau khi Margarita Gasparyan rút lui vì bị chấn thương.[36] Kasatkina vào vòng tứ kết cả hai nội dung, chỉ thua ở các vòng huy chương. Cô thua trước tay vợt người Mỹ Madison Keys ở nội dung đơn và đôi Cộng hòa Séc Andrea Hlaváčková và Lucie Hradecká ở nội dung đôi.[37] Tại Giải quần vợt Mỹ Mở rộng, chuỗi 4 lần vào vòng 3 của cô tại giải Grand Slam kết thúc sau khi thua trước Wang Qiang.[38]

Kết quả tốt nhất ở đơn cuối cùng trong mùa giải của Kasatkina là tại giải Premier 5 Wuhan Open, nơi cô vào vòng 3. Cô cần phải đủ điều kiện để vào vòng đấu chính sau khi quên đăng ký giải đấu.[39] Lần thứ hai liên tiếp, Kasatkina vào trận chung kết ở nội dung đôi tại giải Kremlin Cup, lần này với Daria Gavrilova. Đôi kết thúc với vị trí á quân trước Hlaváčková và Hradecká.[40] Kasatkina kết thúc với mùa giải ở vị trí số 27 trên thế giới.[20]

2017: Danh hiệu đơn WTA đầu tiên, Á quân giải Kremlin Cup

Kasatkina duy trì thứ hạng ổn định trong năm 2017, giảm không thấp hơn vị trí số 42 trên thế giới và một lần nữa đạt thứ hạng cao nhất là vị trí số 24 như năm 2016.[20] Tuy nhiên, cô đã có một khởi đầu chậm trong mùa giải, không thắng một trận đấu đơn tại Giải quần vợt Úc Mở rộng hợac 2 giải Premier Mandatory ở Hoa Kỳ, ba giải đấu lớn cho đến tháng 3. Kết quả tốt nhất của cô là 2 lần vào vòng tứ kết tại 2 giải Premier, giải Sydney International và giải Qatar Open.[41] Ở Sydney, cô cũng đánh bại Angelique Kerber, qua đó lần đầu tiên đánh bại tay vợt số 1 thế giới tại thời điểm đó.[42]

Sau khi thi đấu không tốt trên sân cứng, Kasatkina đã có một mùa giải sân đất nện tốt hơn về sức mạnh của các giải đấu đầu tiên và cuối cùng của cô trên mặt sân. Tại giải Charleston Open, cô giành danh hiệu đơn WTA đầu tiên trước khi tròn 20 tuổi. Cô đánh bại Jeļena Ostapenko trong trận chung kết sau 2 set đấu.[43] Kasatkina kết thúc mùa giải sân đất nện với kết quả vào vòng 3 tại Giải quần vợt Pháp Mở rộng, nơi cô thua trước tay vợt số 4 thế giới Simona Halep.[44] Giải đấu duy nhất trên sân cỏ của cô là giải Wimbledon, nơi cô vào vòng 2.[45]

Đến cuối năm, Kasatkina bắt đầu có nhiều thành công trên sân cứng. Tại Giải quần vợt Mỹ Mở rộng, cô lần đầu tiên vào vòng 4 một giải Grand Slam. Mặc dù cô đánh bại Ostapenko, nhà vô địch Giải quần vợt Pháp Mở rộng, cô bị đánh bại bởi tay vợt vượt qua vòng loại Kaia Kanepi.[46][47] Tuy nhiên, cô đã xây dựng kết quả này ở châu Á, đầu tiên vào chung kết đôi WTA với Gavrilova tại Pan Pacific Open.[48] Ở nội dung đơn tại Wuhan Open, cô đánh bại tay vợt số 2 thế giới Halep.[49] Cô cũng lần thứ hai trong sự nghiệp vào vòng tứ kết giải Premier Mandatory tại Giải quần vợt Trung Quốc Mở rộng, lần này thua trước Halep.[50] Kasatkina kết thúc năm với kết quả đơn tốt thứ 2 trong mùa giải, giành vị trí á quân tại giải Premier trên sân nhà, giải Kremlin Cup. Cô đánh hạt giống số 5 và tay vợt số 18 thế giới Anastasia Pavlyuchenkova ở vòng 1, nhưng bị đánh bại bởi hạt giống số 7 Julia Görges trong trận chung kết.[51]

2018: Chung kết Indian Wells, danh hiệu Kremlin Cup, tay vợt số 1 Nga, top 10

Kasatkina tiếp tục thành công cuối mùa giải năm trước của mình vào năm 2018. Sau khi chỉ thắng một trận trong 3 giải đấu ở Úc,[52] cô vào vòng bán kết tại giải St. Petersburg Ladies Trophy và chung kết tại giải Dubai Tennis Championships, hai giải Premier.[53] Ở St. Petersburg, cô đánh bại tay vợt số 1 thế giới Caroline Wozniacki.[54] Ở Dubai, cô đã cứu match points để đanh bại tay vợt top 5 khác là tay vợt số 3 thế giới Garbiñe Muguruza, trước khi thua trước đương kim vô địch và tay vợt số 4 thế giới Elina Svitolina.[55][56] Bức đột phá của Kasatkina đến tại Indian Wells Masters, nơi cô vào trận chung kết thứ 2 trong mùa giải. Cô đánh bại 4 tay vợt top 15 tại giải đấu bao gồm Wozniacki và tay vợt số 8 Venus Williams sau 3 set đấu.[57] Cô kết thúc giải đấu với vị trí á quân trước Naomi Osaka.[58][59] Với kết quả này, cô leo lên vị trí số 11 trên bảng xếp hạng WTA và cũng trở thành tay vợt số 1 Nga, kết thúc vị trí số 1 của Svetlana Kuznetsova trong thời gian dài.[20][60]

Kasatkina cũng có mùa giải sân đất nện và sân cỏ thành công. Cô vào vòng tứ kết tại giải Charleston Open và vòng 3 tại giải Premier 5 Internazionali BNL d'Italia.[61][62] Cô cũng có kết quả tốt khác tại giải Premier Mandatory, vào vòng tứ kết tại giải Madrid Masters. Trong giải đấu, cô đánh bại tay vợt chủ nhà và tay vợt số 3 thế giới Garbiñe Muguruza.[63] Giải đấu sân đất nện tốt nhất của cô là Giải quần vợt Pháp Mở rộng, nơi cô lần đầu tiên vào vòng tứ kết giải Grand Slam. Cô đánh bại tay vợt số 2 Wozniacki lần thwus 3 trong năm 2018 trong một trận đấu bị hoãn giữa chừng do bóng tối, trước khi thua trước Sloane Stephens.[64][65] Kasatkina tiếp tục vào vòng tứ kết giải Grand Slam tại giải Wimbledon, thua trước nhà vô địch sau đó avaf tay vợt số 11 thế giới Angelique Kerber.[66]

Kasatkina không thể tiếp tục thành công của mình tại giải Grand Slam ở Giải quần vwojt Mỹ Mở rộng, thua ở vòng 2.[68] Vào tháng 10, cô trở lại Nga và vô địch Kremlin Cup và đây là danh hiệu duy nhất của cô trong mùa giải. Cô đánh bại tay vợt vượt qua vòng loại người Tunisia Ons Jabeur trong trận chung kết. Với danh hiệu này, cô cũng lần đầu tiên vào top 10.[67] Kasatkina ban đầu có tên trong tay vợt thay thế số 2 cho giải WTA Finals. Với chỉ một tay vợt rút lui, cô tham dự giải WTA Elite Trophy, nơi cô nằm cùng bảng với Madison Keys và Wang Qiang. Cô bắt đầu vòng bảng với chiến thắng trước Wang, nhưng thua trước Keys trong một trận đấu mà cô phải thi đấu trong một khoảng thời gian nghỉ ngơi ngắn trong khi Keys thi đấu trận đầu tiên của mình. Với kết quả này, cô hoàn thành bảng đấu với vị trí cuối cùng thông qua các tiêu chí tiebreak.[69][70] Kasatkina kết thúc năm với vị trí số 10 trên thế giới.[20]

2019: Khởi đầu chậm, ra ngoài top 20

Kasatkina bắt đầu mùa giải mới tại giải Brisbane International, cô thua ở vòng 1 trước tay vợt đặc cách người Úc Kimberly Birrell.[71] Cô tiếp tục thua ở vòng 1 trước Aliaksandra Sasnovich tại giải Sydney International[72] và Timea Bacsinszky tại Giải quần vợt Úc Mở rộng[73]. Với kết quả đó, cô ra ngoài Top 10 trên bảng xếp hạng. Cô thua ở vòng tứ kết tại giải St. Petersburg Ladies' Trophy trước Vera Zvonareva,[74] nhưng thành tích thắng-bại của cô là 0-4 vì đối thủ ở vòng 2 là Maria Sharapova rút lui vì bị chấn thương vai nên Kasatkina được vào vòng tứ kết.[75]

Cô giành chiến thắng đầu tiên trong mùa giải tại Fed Cup trước Karen Barritza sau 2 set đấu, vào vòng 2 tại giải Dubai Tennis Championships, nơi cô thua trước Sofia Kenin.[76] Sau khi thua, Kasatkina thông báo chia tay với huấn luyện viên dài hạn Philippe Dehaes một chuỗi các kết quả không tốt.[77]

Tại giải BNP Paribas Open, Kasatkina bị đánh bại 2-6, 2-6 bởi Markéta Vondroušová trong trận đấu đầu tien của cô và ra ngoài Top 20.[78]